Há 15 anos a empresa alemã Haake publicou um manual com o título “Introdução à Viscosimetria Prática” que teve grande repercussão, e foi traduzido para sete idiomas. Nos anos 1970, a nossa intenção era ensinar sobre viscosimetria no maior número possível de países para fazer as pessoas entenderem qual era o significado do comportamento de um fluxo não-Newtoniano e qual a conseqüência técnica da dependência da taxa de cisalhamento de muitos fluidos tecnicamente importantes. Nesse mesmo tempo existiam muitas áreas, como a indústria de tintas, por exemplo, onde o “Copo Ford” era considerado uma ferramenta eficiente e com a qual os técnicos das fábricas classificavam ou monitoravam as bateladas de tintas como “boas” ou “ruins”, ou ainda “dentro” ou “fora” das especificações. Os viscosímetros disponíveis com os nomes Redwood, Sayboldt, e outros, custavam algumas centenas de dólares. Viscosímetros rotacionais com um programador de velocidade de rotor e um registrador x/t disponíveis foram vendidos por preços quase cem vezes superiores. Isso deve ter causado satisfação às empresas, quando laboratoristas questionavam a quantidade de dinheiro necessária para a compra de um novo viscosímetro rotacional, enquanto o “Copo Ford” era barato, não quebrava e tinha sido suficiente para o controle da qualidade por longo tempo. A Haake estava orgulhosa por ter contribuído com os viscosímetros rotacionais, promovendo seminários internacionais sobre viscosimetria e divulgando folhetos para a sua compreensão como um pequeno, mas importante segmento da física. O grande interesse em viscosimetria, durante a última década, levou a um surpreendente crescimento no número de viscosímetros vendidos, os quais têm encontrado muitos usuários no mundo, tanto em pesquisas científicas como em aplicação industrial.

Nos anos 1970, os diretores da Haake, naturalmente, conheciam o trabalho do famoso professor Weissenberg, que já havia provado nos anos 1940 que muitos fluidos apresentavam uma resposta viscosa e elástica a uma tensão de cisalhamento. Ele também desenvolveu o reômetro (Rheogonometer), o primeiro instrumento para medir tanto a tensão de cisalhamento, definindo a viscosidade, quanto a força normal, caracterizando a elasticidade em uma dada taxa de cisalhamento. O primeiro reômetro “top-class” era muito pesado e sem forma para os padrões de hoje e custou um quarto de milhão de dólares, o que limitou sua venda para laboratórios de pesquisa. Assim, somente uma centena desses instrumentos foi feita ao longo de trinta anos e, conseqüentemente, seu fornecedor deixou de fabricá-los. Nessa época, a empresa Haake não oferecia reômetros com essa sofisticação, sendo, de fato, melhores do que o “Copo Ford”, mas com valores proibitivos.

Nos últimos 15 anos, grandes mudanças aconteceram no campo da reologia e da reometria: universidades, faculdades e escolas técnicas passaram a oferecer cursos de reometria com aplicações científica e técnica em números crescentes. Milhares de físicos, químicos e engenheiros têm agora compreendido que, em reologia, a viscosidade e a elasticidade estão interligadas, assim como o homem e a mulher também estão na raça humana. Dessa maneira, um não deve ser considerado mais importante do que o outro.

Atualmente, as máquinas e ferramentas têm melhorado tanto que um rolamento de tolerâncias de fabricação de alguns microns pode ser considerado normal e sensores de deformação dividem 360º de resolução em 1 000 000 (106). Com isso são fabricados reômetros modernos e sensíveis que permitem a medição de respostas reológicas com as quais, há duas décadas, um profissional da área só podia sonhar.

Tudo isso não teria sido possível se a computação não tivesse se tornado uma ferramenta para todos, com os preços dos equipamentos caindo inacreditavelmente, enquanto aumentava o desempenho, em especial nos últimos dez anos. Nós não poderíamos promover testes dinâmicos em departamentos de controle da qualidade sem um computador capaz de processar mudanças de fases de ondas senoidais de deformação, resultando em sinais de tensão por meio da análise de Fourier. Somente computadores podemHá 15 anos a empresa alemã Haake publicou um manual com o título “Introdução à Viscosimetria Prática” que teve grande repercussão, e foi traduzido para sete idiomas. Nos anos 1970, a nossa intenção era ensinar sobre viscosimetria no maior número possível de países para fazer as pessoas entenderem qual era o significado do comportamento de um fluxo não-Newtoniano e qual a conseqüência técnica da dependência da taxa de cisalhamento de muitos fluidos tecnicamente importantes. Nesse mesmo tempo existiam muitas áreas, como a indústria de tintas, por exemplo, onde o “Copo Ford” era considerado uma ferramenta eficiente e com a qual os técnicos das fábricas classificavam ou monitoravam as bateladas de tintas como “boas” ou “ruins”, ou ainda “dentro” ou “fora” das especificações. Os viscosímetros disponíveis com os nomes Redwood, Sayboldt, e outros, custavam algumas centenas de dólares. Viscosímetros rotacionais com um programador de velocidade de rotor e um registrador x/t disponíveis foram vendidos por preços quase cem vezes superiores. Isso deve ter causado satisfação às empresas, quando laboratoristas questionavam a quantidade de dinheiro necessária para a compra de um novo viscosímetro rotacional, enquanto o “Copo Ford” era barato, não quebrava e tinha sido suficiente para o controle da qualidade por longo tempo. A Haake estava orgulhosa por ter contribuído com os viscosímetros rotacionais, promovendo seminários internacionais sobre viscosimetria e divulgando folhetos para a sua compreensão como um pequeno, mas importante segmento da física. O grande interesse em viscosimetria, durante a última década, levou a um surpreendente crescimento no número de viscosímetros vendidos, os quais têm encontrado muitos usuários no mundo, tanto em pesquisas científicas como em aplicação industrial.

Nos anos 1970, os diretores da Haake, naturalmente, conheciam o trabalho do famoso professor Weissenberg, que já havia provado nos anos 1940 que muitos fluidos apresentavam uma resposta viscosa e elástica a uma tensão de cisalhamento. Ele também desenvolveu o reômetro (Rheogonometer), o primeiro instrumento para medir tanto a tensão de cisalhamento, definindo a viscosidade, quanto a força normal, caracterizando a elasticidade em uma dada taxa de cisalhamento. O primeiro reômetro “top-class” era muito pesado e sem forma para os padrões de hoje e custou um quarto de milhão de dólares, o que limitou sua venda para laboratórios de pesquisa. Assim, somente uma centena desses instrumentos foi feita ao longo de trinta anos e, conseqüentemente, seu fornecedor deixou de fabricá-los. Nessa época, a empresa Haake não oferecia reômetros com essa sofisticação, sendo, de fato, melhores do que o “Copo Ford”, mas com valores proibitivos.

Nos últimos 15 anos, grandes mudanças aconteceram no campo da reologia e da reometria: universidades, faculdades e escolas técnicas passaram a oferecer cursos de reometria com aplicações científica e técnica em números crescentes. Milhares de físicos, químicos e engenheiros têm agora compreendido que, em reologia, a viscosidade e a elasticidade estão interligadas, assim como o homem e a mulher também estão na raça humana. Dessa maneira, um não deve ser considerado mais importante do que o outro.

Atualmente, as máquinas e ferramentas têm melhorado tanto que um rolamento de tolerâncias de fabricação de alguns microns pode ser considerado normal e sensores de deformação dividem 360º de resolução em 1 000 000 (106). Com isso são fabricados reômetros modernos e sensíveis que permitem a medição de respostas reológicas com as quais, há duas décadas, um profissional da área só podia sonhar.

Tudo isso não teria sido possível se a computação não tivesse se tornado uma ferramenta para todos, com os preços dos equipamentos caindo inacreditavelmente, enquanto aumentava o desempenho, em especial nos últimos dez anos. Nós não poderíamos promover testes dinâmicos em departamentos de controle da qualidade sem um computador capaz de processar mudanças de fases de ondas senoidais de deformação, resultando em sinais de tensão por meio da análise de Fourier. Somente computadores podem avaliar testes de fluência e recuperação com cálculos de regressão para diferenciar elasticidade e viscosidade, em função da história cisalhante e do tempo de recuperação. Hoje, a avaliação dos dados é feita, automaticamente, em um minuto ou dois.

Quinze anos já se passaram desde que a 1ª edição do livro “Introdução a Prática de Viscosimetria” foi lançado, e já é hora de uma versão totalmente revisada, incluindo novos capítulos, os quais haviam sido intencionalmente omitidos, e aqueles acerca dos quais nós não poderíamos ter nos reportado por causa dos métodos que ainda não haviam sido totalmente desenvolvidos. Existem vários livros novos e antigos feitos por “reologistas” importantes, tais como: Walters, Ferry, Cheng, Laun Gleissle e outros, os quais deveriam ser referenciados. Seus trabalhos oferecem muitas informações, as quais algumas vezes são de difícil compreensão para iniciantes em reologia. Assim, espera-se que este livro, que tenta dar uma explicação simples para fenômenos complexos e conselhos sobre “o que fazer e o que não fazer”, possa fornecer ao leitor conhecimentos em um campo que é, técnica e cientificamente, fascinante e ainda uma possível recompensa comercial.

Gebhard Schramm

1 - Introdução à Reometria

A reologia descreve a deformação de um corpo sob a influência de tensões. Corpos, neste contexto, podem ser sólidos, líquidos ou gases.

 Sólidos ideais se deformam elasticamente. A energia requerida para a deformação é completamente recuperada quando a tensão é removida.

 Fluidos ideais, tais como líquidos e gases, deformam-se irreversivelmente, eles fluem. A energia requerida para a deformação é dissipada sob a forma de calor e não pode ser recuperada pela remoção da tensão.

Os corpos reais não são nem sólidos ideais e nem fluidos ideais. Os sólidos reais também podem se deformar irreversivelmente quando sob a influência de forças de magnitude suficiente — eles fluem.

Exemplo: aço — um sólido típico — pode ser forçado a fluir como no caso de chapas de aço quando pressionadas em um molde para, por exemplo, a estampagem de peças de automóveis.

Somente alguns líquidos de importância técnica ou prática se aproximam dos líquidos com comportamento ideal. A grande maioria dos líquidos apresenta um comportamento reológico que os classifica em uma região entre os líquidos e os sólidos: eles são elásticos e viscosos e, por isso, podem ser chamados de viscoelásticos. Sólidos podem sofrer tensão, como a cisalhante, por exemplo, enquanto a água pode somente ser cisalhada.

Essa classificação do comportamento reológico de materiais relacionado com as respostas a uma tensão aplicada deve ser posteriormente estendida para a escala de tempo do processo de deformação: está escrito na Bíblia que “tudo flui, até montanhas, se você esperar o tempo suficiente”.

1 – Introdução à reometria

2 – Aspectos da reometria
2.1 – A lei básica
2.2 – Tensão de cisalhamento
2.3 – Taxa de cisalhamento
2.4 – Viscosidade dinâmica
2.5 – Viscosidade cinemática
2.6 – Curvas de viscosidade e de fluxo
2.7 – Parâmetros de viscosidade
2.8 – Substâncias
2.8.1 – Líquidos Newtonianos
2.8.2 – Líquidos não-Newtonianos
2.9 – Condições de contorno
2.9.1 – Fluxo laminar
2.9.2 – Fluxo estacionário
2.9.3 – Sem deslizamento
2.9.4 – Amostras devem ser homogêneas
2.9.5 – Sem mudanças químicas ou físicas na amostra durante o teste
2.9.6 – Sem elasticidade
2.10 – Reometria/viscosimetria absoluta

3 – Tipos de reômetros/viscosímetros

3.1 – Reômetros/viscosímetros rotacionais
3.1.1 – Comparação entre os diferentes reômetros
3.1.2 – Comparação entre reômetros CS e CR
3.1.3 – Equações
3.1.4 – Critério de qualidade
3.1.5 – Comparação entre os sistemas de medição tipo cilindro coaxial e tipo cone-placa

3.2 – Viscosímetros capilares
3.2.1 – Indicação de diferentes modelos
3.2.2 – Viscosímetros capilares de pressão variável
3.2.3 – Viscosímetros capilares de força gravitacional – modelo II da figura 90
3.2.4 – Medidores de índice de fluidez – modelo III da figura 35
3.2.5 – Viscosímetros de orifício – modelo IV da figura 35

3.3 – Viscosímetro “queda de bola”

4 – Medidas do comportamento elástico de fluidos viscoelásticos

4.1 – Por que medir a elasticidade?

4.2 – Por que um fluido é viscoelástico?

4.3 – Como medir a viscoelasticidade?
4.3.1 – O efeito de Weissenberg
4.3.2 – Inchamento do extrudado e fratura do fundido
4.3.3 – Fluência (creep) e recuperação
4.3.3.1 – Descrição do teste
4.3.3.2 – Alguns aspectos teóricos dos testes de fluência e recuperação
4.3.3.3 – Benefícios dos testes de fluência e recuperação
4.3.3.4 – Equipamentos para testes de fluência e recuperação
4.3.4 – Testes com oscilação forçada
4.3.4.1 – Descrição do método do teste
4.3.4.2 – Alguns aspectos teóricos do teste dinâmico
4.3.4.3 – Benefícios dos testes dinâmicos

5 – A relevância da taxa de cisalhamento em dados reológicos e na processabilidade de fluidos viscoelásticos

5.1 – Taxas de cisalhamento em processamentos poliméricos

5.2 – Processo contínuo de aplicação de uma camada de látex em carpete

5.3 – O problema do fluxo plug (tampão)

5.4 – Exemplos para estimar taxas de cisalhamento relevantes de alguns processos típicos
5.4.1 – Indústria de tintas
5.4.2 – Revestimento de papel
5.4.3 – Desempenho do óleo no motor
5.4.4 – Impressão na tela
5.4.5 – Aplicação de batom
5.4.6 – Outras taxas de cisalhamento [s-1]

6 – Otimização dos resultados dos ensaios com o reômetro

6.1 – Qual a precisão dos viscosímetros capilar e queda de bola?

6.2 – Qual a precisão dos viscosímetros e reômetros rotacionais?
6.2.1 – A precisão da taxa de cisalhamento em reômetros com tensão controlada e dos valores de torque medidos em reômetros com taxa controlada
6.2.2 – A significância da velocidade do rotor (deformação e velocidade angular)
6.2.3 – A significância dos fatores de geometria que determinam a influência da geometria dos sensores
6.2.4 – A significância da temperatura
6.2.5 – O nível de tolerância na reometria rotacional é definido pela combinação dos níveis de significância dos parâmetros mencionados
6.2.6 – Não há uma resposta simples para a questão: qual a precisão de viscosímetros rotacionais?

6.3 – Possíveis causas para a má interpretação dos resultados
6.3.1 – Mau ajuste do “zero” na escala de tensão de cisalhamento
6.3.2 – O efeito do excesso de volume de amostra
6.3.3 – O efeito do amortecimento (eletrônico) nas curvas de fluxo e viscosidade
6.3.4 – O efeito do aquecimento por cisalhamento na viscosidade
6.3.5 – O efeito da insuficiência de tempo para atingir um nível de temperatura selecionado
6.3.6 – Efeito de mudanças físicas ou químicas na amostra
6.3.7 – O efeito do fluxo não-laminar
6.3.8 – A influência do tamanho do gap na precisão dos dados de viscosidade
6.3.9 – A influência do tamanho do gap na separação de fases de dispersões
6.3.10 – Distúrbios causados pelo ensaio de amostras viscoelásticas em sensores de cilindros coaxiais ou cone/placa
6.3.11 – Diminuição do efeito da perda de solvente e da sedimentação de partículas em dispersões
6.3.12 – O efeito da sedimentação de partículas ou corpúsculos nas dispersões

7 – O problema de aquecimento por cisalhamento

8 – Testando dois importantes fenômenos reológicos: tixotropia e limite de escoamento

8.1 – Medindo a tixotropia
8.1.1 – Medindo a quebra das estruturas tixotrópicas
8.1.2 – Medindo a taxa de recuperação da estrutura gel de um fluido tixotrópico cisalhado

8.2 – A medida de limites de escoamento
8.2.1 – Utilizando um reômetro-CS para medidas de limite de escoamento
8.2.2 – Utilizando um reômetro-CR para a determinação de limite de escoamento
8.2.3 – A importância de t01 e t02
8.2.4 – Utilizando a escala logarítmica dupla para curvas de fluxo de dispersões tixotrópicas a fim de extrapolar o limite de escoamento
8.2.5 – Traçando curvas de deformação versus tensões de cisalhamento selecionadas
8.2.6 – Curvas de fluência e recuperação para determinar o comportamento de uma amostra abaixo de limite de escoamento
8.2.7 – O uso dos rotores de hélice para medida de valores de limite de escoamento

Referências bibliográficas

Gebhard Schramm - Nasceu em 1932 na cidade alemã de Göttingen. Diplomou-se na área de processamento de plásticos nas universidades técnicas de Karlsruhe e Aachen entre 1953 e 1958. Como bolsista da Fulbright, freqüentou a Washington University (EUA), nos anos de 1958 e 1959. Trabalhou em quatro empresas, em diferentes cargos, como gerente de produção, de desenvolvimento de equipamentos para a caracterização de polímeros e gerente internacional de venda de equipamentos para reologia. Publicou inúmeros trabalhos e realizou palestras sobre reologia e reometria. Este livro resume suas experiências e foi traduzido para dez idiomas.


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